વિધેય sqrt{sin 2x} cos 2x નું સંકલન કરો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \sqrt{\sin 2x} \cos 2x \, dx$.$\sin 2x = t$ આદેશ લેતા.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2 \cos 2x \, dx = dt$$\cos 2x \, d

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(\sin 2x)^{\frac{3}{2}} + C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \sqrt{\sin 2x} \cos 2x \, dx$.$\sin 2x = t$ આદેશ લેતા.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2 \cos 2x \, dx = dt$$\cos 2x \, dx = \frac{1}{2} dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \sqrt{t} \cdot \frac{1}{2} dt$$I = \frac{1}{2} \int t^{\frac{1}{2}} dt$ઘાતનો નિયમ $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$ વાપરતા:$I = \frac{1}{2} \left( \frac{t^{\frac{1}{2} + 1}}{\frac{1}{2} + 1} \right) + C$$I = \frac{1}{2} \left( \frac{t^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} \right) + C$$I = \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}} + C$$I = \frac{1}{3} t^{\frac{3}{2}} + C$$t = \sin 2x$ પાછું મૂકતા:$I = \frac{1}{3} (\sin 2x)^{\frac{3}{2}} + C$,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

વિધેય $\sqrt{\sin 2x} \cos 2x$ નું સંકલન કરો.

Similar Questions

$\int \frac{x}{x^4 + x^2 + 1} dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int {\frac{{\left( {2x + 3} \right)dx}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) + 1}}} = C - \frac{1}{{f(x)}}$ જ્યાં $f(x)$ એ $ax^2 + bx + c$ સ્વરૂપમાં હોય,તો $(a + b + c)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{d x}{5+4 \sin x}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int \frac{x}{\left(1-x^2\right) \sqrt{2-x^2}} d x=$

$(0, \infty)$ પર $\int \sin (\sqrt{k}) \, dk$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module